Question

17．频闪仪在物理教学中的运用为一些实验带来了方便．在暗室中用如图1所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下．
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
④采集到的相关数据如图2所示．

（1）实验中看到空间有一串仿佛不动的水滴时，频闪仪的闪光频率为30Hz，根据数据测得当地重力加速度g=9.72 m/s²；第8个水滴此时的速度v₈=2.27 m/s（结果都保留三位有效数字）．
（2）若位置1为水滴的下落点，水滴的质量为m，则位置8时的重力势能减少量大于 动能增加量（选填“大于”、“小于”、“等于”，假设当地重力加速度g=9.8m/s²）．

Answer 1

分析 该实验利用了自由落体运动的规律，根据匀变速直线运动的规律可以求出水滴C的速度，利用逐差法可以求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）s₆₇=19.68-13.74=5.94cm，s₇₈=26.70-19.68=7.02cm，s₈₉=34.80-26.70=8.10cm，s₉₀=43.98-34.80=9.18cm，由逐差法可得：
g=$\frac{{s}_{90}+{s}_{89}-{s}_{78}-{s}_{67}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（8.10+9.18-5.94-7.02）×1{0}^{-2}}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}$m/s²=9.72m/s²．
第8滴水的速度为：${v}_{8}=\frac{{s}_{78}+{s}_{89}}{2T}=\frac{（7.02+8.10）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$m/s=2.27m/s．
（2）因为测得的重力加速度略小于当地的重力加速度，可知存在阻力作用，所以位置8时的重力势能减小量大于动能的增加量．
故答案为：（1）9.72，2.27，（2）大于．

点评 本题类似于打点计时器通过纸带测量加速度和速度，对于加速度，可以根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法进行求解，对于速度，可以根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度进行求解，实际上是匀变速直线运动的两个重要推论的运用．