题目内容
12.如图所示,平直公路上的甲、乙两物体相距s,同时同向开始运动,甲以初速度v1,加速度a1做匀加速直线运动,乙从静止开始以加速度a2做匀加速直线运动,则下列情况可能发生的是(假设甲能从乙旁经过而互不影响)( )A. | a1<a2,可能相遇两次 | B. | a1<a2,一定不相遇 | ||
C. | a1>a2,能相遇两次 | D. | a1=a2,能相遇两次 |
分析 明确两物体的加速度及速度关系,即可确定物体的位移关系,则可确定两物体能否相遇.
解答 解:A、当a1小于a2时,由v=vo+at知,甲的速度先是大于乙的,由于乙的加速度大于甲的,一定时间之后,乙的速度会等于甲的,再继续乙的速度就大于甲的,通过速度关系可以想到,甲乙的距离先是减小,①当甲乙的速度达到相等时,甲还没有追上乙,之后就无法追上了,也就是不能相遇.②当甲乙的速度达到相等时,甲正好这时相遇乙,之后两者距离越来越大,也就是相遇一次.③当甲乙的速度达到相等之前,甲追上相遇乙,之后甲在前,乙在后,变成乙追甲,两者速度相等之后乙的速度就大于甲的,乙就会追上甲再相遇一次,也就是一共相遇了两次.故A正确,B错误
C、当a1大于a2时,由v=vo+at知:甲的速度始终大于乙的速度,甲追上乙相遇之后,甲在前速度比乙大,距离越来越远.不可能再次相遇.所以甲乙只能相遇一次.故C错误;
D、若a1=a2,则甲的速度一直大于乙的速度,故甲一定能追上乙,此后将在乙的前面运动,不会再相遇;故只能相遇一次;故D错误;
故选:A
点评 解决本题的关键通过两车的速度关系,确定其距离的变化,从而确定相遇的次数.
练习册系列答案
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B. | 在时刻t2,a、b两车运动方向相反 | |
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A. | 加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2=2:1 | |
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C. | 加速、减速中的位移之比s1:s2=2:1 | |
D. | 加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2=1:1 |