Question

12．如图所示，平直公路上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v₁，加速度a₁做匀加速直线运动，乙从静止开始以加速度a₂做匀加速直线运动，则下列情况可能发生的是（假设甲能从乙旁经过而互不影响）（　　）

• A． a₁＜a₂，可能相遇两次
• B． a₁＜a₂，一定不相遇
• C． a₁＞a₂，能相遇两次
• D． a₁=a₂，能相遇两次

Answer 1

分析 明确两物体的加速度及速度关系，即可确定物体的位移关系，则可确定两物体能否相遇．

解答 解：A、当a₁小于a₂时，由v=vo+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定时间之后，乙的速度会等于甲的，再继续乙的速度就大于甲的，通过速度关系可以想到，甲乙的距离先是减小，①当甲乙的速度达到相等时，甲还没有追上乙，之后就无法追上了，也就是不能相遇．②当甲乙的速度达到相等时，甲正好这时相遇乙，之后两者距离越来越大，也就是相遇一次．③当甲乙的速度达到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，变成乙追甲，两者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就会追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了两次．故A正确，B错误
C、当a₁大于a₂时，由v=vo+at知：甲的速度始终大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距离越来越远．不可能再次相遇．所以甲乙只能相遇一次．故C错误；
D、若a₁=a₂，则甲的速度一直大于乙的速度，故甲一定能追上乙，此后将在乙的前面运动，不会再相遇；故只能相遇一次；故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键通过两车的速度关系，确定其距离的变化，从而确定相遇的次数．