Question

13．地球半径R=6400km，自转周期T=24h，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a₁=0.034 m/s²（保留二位有效数字），纬度为60°处的物体随地球自转的向心加速度是 a₂，则a₁：a₂=1：2．

Answer 1

分析 根据向心加速度与周期的关系求出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小．根据几何关系求出赤道上物体和纬度为60°处的物体转动的轨道半径之比，抓住角速度相等求出向心加速度之比．

解答 解：地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为：
a₁=$R\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=6400000×\frac{4×3.1{4}^{2}}{（24×3600）^{2}}≈0.034m/{s}^{2}$．
纬度为60°处的物体与赤道上物体转动的轨道半径之比为：
Rcos60°：R=1：2，
根据a=rω²知，因为角速度相等，则有：
a₁：a₂=1：2．
故答案为：0.034 m/s²；1：2．

点评 解决本题的关键知道地球上除两极两点外，各点共轴转动，角速度相等，知道向心加速度与角速度、周期的关系，并能灵活运用，基础题．