题目内容
8．
如图甲所示，水平放置的线圈匝数n=200匝，直径d1=40cm，电阻r=2Ω，线圈与阻值R=6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2=20cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向．试求（1）通过电阻R的电流方向；
（2）电压表的示数；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
分析 （1）根据楞次定律判断出通过电阻R的电流方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．
（3）根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，结合q=$\overline{I}$t求出通过电阻R的电荷量．
解答 解：（1）穿过线圈的磁场方向向里，在增大，根据楞次定律判断出电流方向从A流向B．
（2）根据法拉第电磁感应定律得：
E=n$\frac{△B•S}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$•π（$\frac{{d}_{2}}{2}$）2=200×$\frac{0.3-0.1}{0.2}$×π×0.12V=2πV．
则感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2π}{6+2}$=$\frac{π}{4}$A．
则电压表的示数为：U=IR=$\frac{3π}{2}$V．
（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为：$\overline{E}$=n$\frac{△∅}{△t}$．
则平均感应电流为：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$．
通过电阻R的电量为：q=$\overline{I}$△t=n$\frac{△∅}{R+r}$．
将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值．
代入数据得：q=200×$\frac{0.5×π×（\frac{0.4}{2}）^{2}}{6+2}$C=$\frac{π}{2}$C．
答：（1）电流方向从A流向B；
（2）电压表的示数为$\frac{3π}{2}$V．
（3）通过电阻R上的电荷量为定值，大小为$\frac{π}{2}$C．
点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，知道电荷量q=n$\frac{△∅}{R+r}$，注意该公式在计算题中不能直接运用，需要推导．
正三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是（ ）
如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，只在电场力作用下运动，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 | |
| B． | 微粒从M点运动到N点电势能一定增加 | |
| C． | 微粒从M点运动到N点动能一定减少 | |
| D． | 微粒所受电场力方向一定垂直A板向下 |
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的 影响并假设地球质量分布均匀且密度为ρ0．假若在地球内部距表面深度为h的某区域存在一半径为r的球形煤炭矿区，设煤炭密度为ρ（小于ρ0），则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少．
在“研究平抛物体的运动”的实验中
光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电场线与x轴平行，电势φ与坐标值x的关系式为：φ=106x（φ的单位为V，x单位为m）．一带正电小滑块P，从x=0处以初速度v0沿x轴正方向运动，则（ ）| A． | 电场的场强大小为105 V/m | B． | 电场方向沿x轴正方向 | ||
| C． | 小滑块的电势能一直增大 | D． | 小滑块的电势能先增大后减小 |
在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图所示．它们是：①电流计、②直流电源、③带铁芯的线圈A、④线圈B、⑤电键、⑥滑动变阻器（用来控制电流以改变磁场强弱）．已经按实验的要求连线．若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在电键刚闭合时电流表指针右偏，则电键闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流计指针将A| A． | 曲线运动的速度的大小一定变化 | |
| B． | 曲线运动的速度的方向一定变化 | |
| C． | 曲线运动的加速度的方向一定变化 | |
| D． | 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 |