题目内容
【题目】国家航天局局长许达皙介绍，中国火星探测任务已正式立项，首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征五号”运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、遥”假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是
A. 飞船在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅲ上P点的速度
B. 飞船在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅱ的机械能
C. 飞船在轨道Ⅱ上P点的加速度等于在轨道Ⅲ上P点的加速度
D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期，就能推算火星的密度
【答案】CD
【解析】
飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时，都由火星的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律列式比较加速度。根据万有引力提供向心力与周期的关系以及质量、密度与体积的关系公式即可求出密度.
A、飞船从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，故A错误；
B、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动。所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能。故B错误；
C、飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等。故C正确；
D、若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，根据万有引力提供向心力得：
，解得：
，则火星的密度为：
，故D正确；
故选CD.
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