Question

6．质点沿x轴做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀速直线运动，速度为10m/s
• B． 质点做匀减速直线运动，加速度为0.5m/s²
• C． 质点在2s内的平均速度为9m/s
• D． 质点在4s内的位移为36m

Answer 1

分析 由数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$分析初速度、加速度，确定质点的运动情况．再结合运动学公式分析．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=10-0.5t．根据匀变速运动的位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：$\frac{1}{2}$a=-0.5m/s²，则质点的加速度为 a=-2×0.5=-1m/s²．初速度为 v₀=10m/s，则知质点的加速度不变，质点做匀减速直线运动，加速度为-1m/s²，故A、B错误．
C、质点做匀加速直线运动，在2s内的位移为 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at=10-$\frac{1}{2}×1×2$=9m/s，故C正确．
D、质点在4s内的位移为 x′=v₀t′+$\frac{1}{2}$at^′2=10×4-$\frac{1}{2}$×1×4²=32m，故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明确物体的运动情况后，再由运动学公式求位移．