Question

11．如图，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小定滑轮，滑轮左侧的长度是右侧长度的2倍，现无初速度释放铁链，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速率多大．

Answer 1

分析 链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．

解答 解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，以滑轮处为参考面．
由机械能守恒定律得：-$\frac{2m}{3}$g•$\frac{L}{3}$+（-$\frac{m}{3}$g•$\frac{L}{6}$）=-mg•$\frac{L}{2}$+$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$．
答：铁链刚脱离滑轮的瞬间的速率为$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用．可以选参考面，利用初状态的机械能等于末状态的机械能求解；因为右边铁链的重力势能增加，左边铁链重力势能减小，系统总的重力势能减小，所以也可以减小的重力势能转化系统的动能．