Question

【题目】如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，A，P间距离为L．带电荷量为﹣q的小球（小球直径略小于细管内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度大小为a，图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．则在+Q形成的电场中（ ）

A.A点的电势高于B点的电势
B.B点的电场强度大小是A点电场强度的4倍
C.小球运动到C点时的速度大小为
D.小球运动到C处的加速度大小也为a

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、正点电荷的电场线发散型，由于沿着电场线方向，电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故A错误；

B、结合几何关系：PA= =2PB，由点电荷电场强度公式E= ，可知，电场强度的大小与间距的平方成反比，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故B正确；

C、由图可知，A与C到P的距离是相等的，所以A点与C点的电势相等，从A到C的过程中，电场力做的总功为0，重力做的功：W=mgh

h=

又由：

联立得：v= ，故C正确；

D、在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；

当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，

由A处可知，Fcos30°+mgsin30°=ma；

而在C处，则有：mgsin30°﹣Fcos30°=ma′，解得：a′=g﹣a．故D错误；

故选：BC

【考点精析】关于本题考查的库仑定律，需要了解在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上；适用条件:真空中的点电荷才能得出正确答案．