Question

【题目】用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．

（1）图中S应是B球初始位置到的水平距离．
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有S和 ． （用字母表示）
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA= ． PA′= ． PB=0．PB′= ． （当地的重力加速度为g）

Answer 1

【答案】
（1）落地点
（2）mA、mB、α、β、H、L、S
（3）,,mBS
【解析】解：（1）B球离开小支柱后做平抛运动，S是B球做平抛运动的水平位移，即：B球初始位置到落地点的水平距离．（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mAgL（1﹣cosα）= mAvA2﹣0，

解得：vA= ，

则PA=mAvA=mA ；

小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，

由机械能守恒定律得：﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣ mAvA′2，

解得vA′= ，

PA′=mAvA′=mA ；

碰前小球B静止，则PB=0；

碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=vB′t，竖直方向H= gt2，

解得vB′=S ，则碰后B球的动量PB′=mBvB′=mBS ；

由动量守恒定律可知，实验需要验证的表达式为：

mA =mA +mBS ，

实验需要测量的量有：mA；mB；α；β；H；L；S．

故答案为：（1）落地点；（2）mA、mB、α、β、H、L、S．（3） ； ；0；mBS ；（3）mBS ．

A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．