题目内容

【题目】如图所示,传送带与水平方向间的夹角为37°,绷紧的传送带AB始终保持v=1 m/s的恒定速率运动。质量m=4 kg的小物块无初速度地放在A处,传送带对物块的摩擦力使物块开始做匀加速运动,随后物块又以与传送带相同的速率做匀速直线运动。物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,AB间的距离l=2 m,g10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)小物块做匀加速运动时的加速度大小;

(2)请在图乙中画出物块由A运动到B这段时间内的vt图象(要求写出必要的解答过程)。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求解加速度;

(2)物体先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,当速度与传送带相等时做运动运动.

(1)物体做匀加速运动过程中,由牛顿第二定律有:μmgcos37°-mgsin37°=ma
得:a=0.4m/s2
(2)物体先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,有:

,得x=1.25 m

以后以速度1m/s做运动运动 ,得t′=0.75 s,图象如图所示:

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