题目内容
【题目】经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量M和平均密度ρ(球体体积公式V＝
)．
【答案】
；
【解析】试题分析：探测器绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求出探测器运行的周期，由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度。
根据万有引力提供向心力有
，探测器运行的周期
联立以上各式，解得土星的质量：
由
，联立解得土星的密度
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