题目内容
20.如图所示用30cm的细线将质量为4×10-3kg的带电小球P悬挂在O点下,小球离地25cm,当空间有方向为水平向右,大小为1×104N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处于静止状态(g取10m/s2).求:(1)分析小球的带电性质?
(2)求小球的带电量?
(3)求细线的拉力?
(4 )如果剪短细线,则小球经过多长时间着地?
分析 对小球受力分析,根据共点力平衡得出电场力的方向和大小,以及细线拉力的大小,从而根据电场强度的定义式求出小球的电荷量.剪断细绳,物体将沿重力与电场力合力的方向做匀加速直线运动;其中在竖直方向上做自由落体运动,由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求出.
解答 解:(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡,受力示意图如图所示,电场力的方向水平向右,与场强方向相同,所以小球带正电.
(2)根据共点力平衡可知电场力为:F=qE=mgtan37°
解得:q=$\frac{mgtan37°}{E}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×10×\frac{3}{4}}{1×1{0}^{4}}$C=3×10-6C.
(3)根据共点力平衡得,细线的拉力为:T=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×10}{0.8}$N=0.05N.
(4)若剪断细绳,物体将沿重力与电场力合力的方向做匀加速直线运动;其中在竖直方向上:
ay=g
h=$\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$
代入数据得:$t=0.1\sqrt{5}$≈0.22s
答:(1)小球带正电.
(2)小球的带电量3×10-6C.
(3)细线的拉力0.05N.
(4)如果剪短细线,则小球经过0.22s时间着地.
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.
练习册系列答案
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