题目内容
2.如图所示A,B两物体套在水平杆CD上,在装置的带动下可以绕竖直转轴OO′匀速转动,A到OO′轴的距离为R,B到OO′轴的距离为2R,A,B用不可伸长的轻绳连接,可沿CD杆滑动,已知mA=mB=m,杆CD对物体A,B的最大静摩擦力均为Fm,要保持A,B相对OO′轴距离不变,求装置绕OO′轴转动的最大角速度ω.分析 两个物体共轴转动,角速度相等,B所需要的向心力比A的大,静摩擦力达到最大值时,此时角速度最大.根据牛顿第二定律和向心力公式解答即可.
解答 解:由题知,A、B的角速度相等,由向心力公式Fn=mω2R,知B所需要的向心力比A的大,静摩擦力达到最大值时,方向指向圆心,即将开始向外滑动,此时角速度最大.
根据牛顿第二定律得:
对A有:T-Fm=mω2R
对B有:Fm+T=mω2•2R
联立解得:ω=$\sqrt{\frac{2{F}_{m}}{mR}}$
答:装置绕OO′轴转动的最大角速度ω为$\sqrt{\frac{2{F}_{m}}{mR}}$.
点评 本题的关键是分析物体的受力情况,确定向心力的来源和角速度的条件,运用隔离法进行解答.
练习册系列答案
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12.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )
A. | 下落的时间不变 | B. | 下落的时间越短 | C. | 落地时速度越小 | D. | 落地时速度越大 |
7.如图甲,固定斜面倾角为θ,底部挡板连一轻质弹簧,质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放,不断撞击弹簧,最终静止,物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,则( )
A. | 物块运动过程中,物块和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
B. | 物块运动过程中,t1时刻速度最大 | |
C. | 物块运动过程中的最大加速度大小为$\frac{{F}_{0}-mgsinθ+μmgcosθ}{m}$ | |
D. | 最终静止时,物块受到的重力,斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上 |
7.关于参考系,下列说法中正确的是( )
A. | 研究物体的运动必须选定地面为参考系 | |
B. | 我们平时说房屋静止,是指房屋相对地面的位置不变 | |
C. | 甲、乙两人以相同的速度向东行走,若以甲为参考系,则乙是静止的 | |
D. | 车站并排停靠着两列火车,甲火车上的人只能看到乙火车,当他看到乙火车动了,一定是乙火车开动了 |