Question

4．如图所示，一个人用与水平方向成37°的力F=20N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.3．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）物体的加速度多大；
（2）3s末物体的位移多大；
（3）5s后撤去F物体还能运动多远？

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，直接利用牛顿第二定律求解即可，根据公式f=μN求滑动摩擦力．
（2）物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式位移公式即可求解位移．
（3）撤掉F后，物体做匀减速运动，注意此时物体与地面的支持力发生变化，因此摩擦力变化，求出摩擦力，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解．

解答 解：（1）对物体进行受力分析知，物体受到重力、推力F、水平面的支持力和滑动摩擦力，得：
    N=mg+Fsin37°=2×10+20×0.6=32N
滑动摩擦力 f=μN=0.3×32N=9.6N
合力为 F_合=F•cos37°-f=20×0.8-9.6=6.4N
由牛顿第二定律得 $a=\frac{F_合}{m}=\frac{6.4}{2}m/{s^2}=3.2m/{s^2}$
（2）3s末物体的位移 ${x_3}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×3.2×{3^2}=14.4m$
（3）5s后撤去F时物体的速度 v₃=at₃=3.2×5=16m/s；
此后物体的加速度大小为 $a'=\frac{f'}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s^2}$
则物体还能滑行的距离为 $s=\frac{v_3^2}{2a'}=\frac{{{{16}^2}}}{2×3}=42.7m$
答：
（1）物体的加速度为3.2m/s²；
（2）3s末物体的位移14.4m；
（3）5s后撤去F物体还能运动42.7m．

点评 本题属于已知受力情况求运动情况的基础题目，关键是求加速度．本题易错点在于，撤掉F后摩擦力发生变化，学生往往可能忽略这点．