题目内容
【题目】某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率
如图甲中实线所示
。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边
与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作
连线，用圆规以O点为圆心画一个圆如图中虚线所示，此圆与AO线交点为B，与连线的交点为
测出B点到x、y轴的距离分别为
、
，C点到x、y轴的距离分别为
、
。
根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式
______；
若实验中该同学在
的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到
、
的像，其原因最可能是______。
该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和
后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将______填“偏大”“偏小”或“不变”。
【答案】
确定的光在
介面上入射角太大发生了全反射 不变
【解析】
用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射率的定义式
，此公式的适用条件是光从真空射入真空折射。根据数学知识求出入射角与折射角的正弦值，再根据折射率的定义式求解折射率；学在
的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到
、
像，其原因可能是：确定的光在
介面上入射角太大，发生了全反射；作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差；对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差；
解：(1)设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得：
，
，则此玻璃折射率测量值的表达式为：
；
(2)若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、像，其原因可能是：确定的光在介面上入射角太大，发生了全反射；
(3)如图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式得知，测得的折射率将不变；
