Question

5．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　）

• A． 此单摆的固有周期约为0.5s
• B． 若摆长增大，单摆的固有频率增大
• C． 此单摆的摆长约为1m
• D． 若摆长增大，其振曲线的峰将向右移动

Answer 1

分析 由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，从而根据图象明确固有频率和固有周期；再明确周期和频率与摆长之间的关系式的应用．

解答 解：A、由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，f=0.5Hz，则周期为T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{0.5}$s=2s．故A错误；
B、若摆长增大，根据f=$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{L}}$可知，固有频率减小，故B错误；
C、由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s．由公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×4}{4×10}$=1m．故C正确；
D、若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移，故D错误．
故选：C．

点评 受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，同时注意掌握图象的基本性质和应用．