Question

【题目】我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G.求：

(1) 月球的质量M.

(2) 月球的第一宇宙速度.

(3) “嫦娥三号”卫星离月球表面高度h.

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】试题分析：（1）月球表面处引力等于重力，有：

=mg1，

得：M=

（2）第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力，得：

=m

所以月球第一宇宙速度为：v=

（3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得：=mr

卫星周期为：T=

轨道半径为：r=R+h

解得：h=﹣R

答：（1）月球的质量为；

（2）月球的第一宇宙速度为；

（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度为﹣R；