题目内容
【题目】我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为
，引力常量为G.求：
(1) 月球的质量M.
(2) 月球的第一宇宙速度
.
(3) “嫦娥三号”卫星离月球表面高度h.
【答案】（1）
，（2）
，（3）
.
【解析】试题分析：（1）月球表面处引力等于重力，有：
=mg1，
得：M=
（2）第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力，得：
=m
所以月球第一宇宙速度为：v=
（3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得：
=m
r
卫星周期为：T=
轨道半径为：r=R+h
解得：h=
﹣R
答：（1）月球的质量为
；
（2）月球的第一宇宙速度为
；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度为﹣R；
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