题目内容
【题目】如图所示,一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为s,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时停止加热,活塞上升了2h并稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为P0,重力加速度为g,活塞与气缸间无摩擦且不漏气。求:
①加热过程中气体的内能增加量;
②停止对气体加热后,在活塞上缓缓添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好下降了h。求此时气体的温度。
【答案】(1) (2)
【解析】(ⅰ)等压过程气体的压强为p1=p0+
则气体对外做功W=p1S(2h)=2(p0S+mg)h
由热力学第一定律得ΔU=Q-W
解得内能增加量ΔU=Q-2(p0S+mg)h
(ⅱ)停止对气体加热后,活塞恰好下降了h,此时气体的温度为T2
则初态p1=p0+,V1=3hS,热力学温度为T1
末态p2=p0+,V2=2hS,热力学温度为T2
由理想气体状态方程
解得T2= (1+)T1
【题目】为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置,小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器,丙图中M包括小车和与/J、车固连的滑轮),钩码总质量用m表示.
(1)为便于测量合外力的大小,并得到小车总质量一定时,小车的加速度与所受合外力成正比的结论,下列说法正确的是 .
A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力 |
B.三组实验都需要平衡摩擦力 |
C.三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 |
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 |
(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为为当地重力加速度,则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为 ,乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为 .