题目内容

17.如图所示,斜面与水平面之间的夹角为37°,在斜面底端A点正上方高度为8m处的O点,以4m/s的速度水平抛出一个小球,飞行一段时间后撞在斜面上,这段飞行所用的时间为(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10m/s2)(  )
A.2 sB.$\sqrt{2}$ sC.1 sD.0.5 s

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据OA的距离等于平抛运动的竖直位移和落地与A点的竖直位移之和,结合几何关系求出运动的时间.

解答 解:设飞行的时间为t,则:x=v0t,h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
因为斜面与水平面之间的夹角为37°,如图所示,由三角形的边角关系可知,
tan37°=$\frac{AQ}{PQ}$,
所以在竖直方向上有:
OQ+AQ=8m
所以有:v0ttan37°+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=8m,
代入数据解得t=1s.故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 利用平抛运动的规律,在水平和竖直方向列方程,同时要充分的利用三角形的边角关系,找出内在的联系.

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