Question

19．如图，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v₀垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将（　　）

• A． 开关S断开
• B． 初速度变为$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 板间电压变为$\frac{U}{4}$
• D． 竖直移动上板，使板间距变为2d

Answer 1

分析 以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答 解：A、开关S断开，电容器极板电荷量不变，电容器电容不变，电容器两极板间电压不变，场强不变，质子所受电场力不变，加速度不变，所以仍落到下板的中央，故A错误；
B、将初速度变为$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}$，质子加速度不变，运动时间不变，质子的水平位移变为原来的一半，不可能到达下板边缘，故B错误；
C、当板间电压变为$\frac{U}{4}$时，场强变为原来的$\frac{1}{4}$，电场力变为原来的$\frac{1}{4}$，加速度变为原来的$\frac{1}{4}$，根据$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知，时间为原来的2倍，由$x={v}_{0}^{\;}t$知水平位移为原来的2倍，所以能沿b轨迹落到下板边缘，故C正确；
D、竖直移动上板，使板间距变为2d，则板间场强变为原来的$\frac{1}{2}$，电场力为原来的$\frac{1}{2}$，加速度为原来的$\frac{1}{2}$，根据$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知时间为原来的$\sqrt{2}$倍，水平位移为原来$\sqrt{2}$倍，不能到达下板边缘，故D错误；
故选：C

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动，应用类平抛运动的规律处理粒子运动．