题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内，长为L=2m的水平传送带AB以v=5m/s顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面倾角θ=37°，顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差h=0．45m，下端D点固定一挡板．一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E点，且C、E相距0．4m．现让质量m=2kg的小物块以v0=2m/s的水平速度从A点滑上传送带，小物块传送至B点后飞出恰好落至斜面顶点C且与斜面无碰撞，之后向下运动．已知弹簧的最大压缩量为0．2m，物块所受空气阻力不计，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）传送带与小物块间的动摩擦因数μ；
（2）由于传送物块电动机对传送带所多做的功；
（3）弹簧的最大弹性势能．
【答案】（1）0．3（2）20J（3）32．2J
【解析】试题分析：（1）将物块在C点的速度沿水平与竖直方向分解，则
vB=vycot37°=4m/s
由于vB＜v，物块由A到B一直匀加速运动，物块从A到B过程中有
μ=0．3
（2）有（1）知，物块由A到B运动时间
此过程传送带位移
所以由于传送物块电动机对传送带所做的功W=μmgs=20J
（3）由（1）知物块在C点的速度为
对物块由D点运动到最低点，由动能定理得：
解得：Epm=32．2J
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