Question

3．质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知安全带伸直后长5m，弹性安全带缓冲时间为1.2s，求
（1）安全带伸直时，建筑工人具有的速度为多少？
（2）安全带所受的平均冲力为多少．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）安全带被拉直前，工人做自由落体运动，根据位移-速度公式求出安全带被拉直时的速度；
（2）设安全带的平均作用力为F，选向上方向为正，由动量定理即可求出安全带受到的平均冲力．

解答 解：（1）人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：v${\;}_{0}^{2}$=2gh，
所以：v₀=$\sqrt{2gh}$=10 m/s
（2）取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得：（F-mg）t=0-m（-v₀）
所以F=mg+$\frac{m{v}_{0}}{t}$
代入数据得：F=1100 N，方向竖直向上．
答：（1）安全带伸直时，建筑工人具有的速度为10m/s；
（2）安全带所受的平均冲力为1100N，方向向上．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律及动量定理的直接应用，牢记有关的公式即可正确解答，难度不大，属于基础题．