题目内容
11．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开50m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是25m，根据以上提供的信息：（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等．试通过计算说明汽车是否会发生交通事故．
分析 （1）根据司机低头看手机2s，相当于盲开50m，由位移时间关系求得汽车的行驶速度，由速度位移关系即可求解汽车刹车的最大加速度；
（2）汽车盲开和反应时间内都在做匀速直线运动，据速度位移关系求得匀速运动位移，刹车后做匀减速运动，由位移速度关系求得匀减速运动位移，再比较总位移与100m的大小确定是否发生交通事故．
解答 解：（1）汽车运动的速度为
${v}_{1}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{50}{2}m/s=25m/s$
汽车刹车的最大加速度为a，则
$a=\frac{{v}_{1}^{2}}{2x}=\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×25}$=12.5m/s2
（2）108km/h=30m/s
司机看手机时，汽车发生的位移为
x1=v2t=30×2=60m
反应时间内发生的位移的大小为
x2=v2△t=30×0.5=15m
刹车后汽车发生的位移
${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×12.5}=36m$
所以汽车前进的距离为
x=x1+x2+x3=60+15+36=111m＞100m
所以会发生交通事故．
答：（1）汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小为12.5$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽车会发生交通事故．
点评 掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的位移时间关系，知道司机低头开的时间和反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，这是解决本题的关键．
练习册系列答案
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16．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 装有一定质量气体的密闭容器沿水平方向加速运动，气体的内能将不断增大 | |
| B． | 0°的 水结成0°的冰的过程中，体积增大、分子势能减小 | |
| C． | 足球充气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果 | |
| D． | 一定质量的理想气体等压膨胀过程中气体一定从外界吸收热量 | |
| E． | 根据氧气分子的摩尔质量M，密度ρ和阿伏伽德罗常数NA，可以求出一个氧气分子的体积V=$\frac{M}{{ρN}_{A}}$ |
17．质量为70kg的悬崖跳水者从崖顶开始做自由落体运动，一位观察者测出其在空中下落的时间是4.0s，g取10m/s2，此过程（ ）
| A． | 跳水者下落的高度是40m | B． | 跳水者到达水面时的速度是20m/s | ||
| C． | 重力对跳水者做的功是5.6×104J | D． | 跳水者的重力势能增加了5.6×104J |
14．
射电望远镜是观测和研究来自天体的射电波的基本设备，可以测量天体射电的强度、频谱及偏振．如图甲所示，假设射电望远镜模型为球冠，用三个完全相同铁块支起，球冠边缘水平．小铁块成正三角形放在水平支架上，铁块到球心的连线与竖直方向的夹角均成30°，已知球冠体的质量为18kg，不计球冠体与铁块间的摩擦，重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
射电望远镜是观测和研究来自天体的射电波的基本设备，可以测量天体射电的强度、频谱及偏振．如图甲所示，假设射电望远镜模型为球冠，用三个完全相同铁块支起，球冠边缘水平．小铁块成正三角形放在水平支架上，铁块到球心的连线与竖直方向的夹角均成30°，已知球冠体的质量为18kg，不计球冠体与铁块间的摩擦，重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 水平支架对每个铁块的作用力均竖直向上 | |
| B． | 每个铁块与球冠体之间的弹力大小为40$\sqrt{3}$N | |
| C． | 水平支架受到每个铁块的压力大小为180N | |
| D． | 水平支架对每个铁块的摩擦力为20N |
16．【加试题】（1）为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是ACE（多选）
A、有闭合铁芯的原副线圈
B、无铁芯的原副线圈
C、交流电源
D、直流电源
E、多用电表（交流电压档）
F、多用电表（交流电流档）
用匝数na=60匝和nb=120匝的变压器，实验测量数据如表：
根据测量数据可判断连接电源的线圈是nb（填na或nb）
（2）用如图1所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁铁从靠近线圈的上方静止下落，当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从b到a（填“a到b”或“b到a”）．在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t的图象（图2）应该是A．
A、有闭合铁芯的原副线圈
B、无铁芯的原副线圈
C、交流电源
D、直流电源
E、多用电表（交流电压档）
F、多用电表（交流电流档）
用匝数na=60匝和nb=120匝的变压器，实验测量数据如表：
| Ua/V | 1.80 | 2.80 | 3.80 | 4.90 |
| Ub/V | 4.00 | 6.01 | 8.02 | 9.98 |
（2）用如图1所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁铁从靠近线圈的上方静止下落，当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从b到a（填“a到b”或“b到a”）．在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t的图象（图2）应该是A．
在平面坐标系内，在第1象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第III、IV象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场．在y轴上y=l处沿正x方向发射一比荷为$\frac{q}{m}$、速度为v0的带正电粒子，从x=2l的M点离开电场，经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过．不计粒子重力．求：
1．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
| A． | 对同一根弹簧，形变量越大，其弹性势能越大 | |
| B． | 对同一根弹簧，形变量越小，其弹性势能越大 | |
| C． | 对不同的弹簧，形变量相同时，弹簧的劲度系数越大，其弹性势能越大 | |
| D． | 对不同的弹簧，形变量相同时，弹簧的劲度系数越小，其弹性势能越大 |