题目内容
【题目】一长木板置于粗糙水平地面上，木板B左端放置一物块A，在木板右方有一物块C，木板B右端与物块C的距离为4.5m，如图所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以v0=5m/s的共同初速度向右运动，直至t=1s时木板B与物块C碰撞，碰撞时间极短，为弹性碰撞。运动过程中小物块A始终未离开木板B .已知物块A与木板B间动摩擦因数为0.4，物块C与地面间的动摩擦因数为0.3；木板B的质量是小物块A质量的15倍，物块C的质量是小物块A质量的30倍，重力加速度大小g取10m/s2 .求
(1)木板与地面间的动摩擦因数及B与C碰前A与B的速度v1；
(2)木板的最小长度lm；
(3)木板右端离物块C的最终距离S .
【答案】（1）μ1=0.1 ， v1=4m/s （2）
（3）
【解析】（1）取水平向右为正方向,木板与C碰撞前，A与B一起向右做匀减速运动
设加速度大小为
，对A和B，由牛顿第二定律有：
①
式中
为B与地面间的动摩擦因素
由运动学公式得：
②，式中
为木板碰前的位移
联立①②式得
则由运动学公式得：
解得：
（2）依题意可知，B与C碰的过程遵从动量守恒、机械能守恒，则有：
解得：
，
B与C碰后对A，由牛顿第二定律得：
式中
为A与B间的动摩擦因素，
为A的加速度大小
解得：
对B，由牛顿第二定律得：
，式中
为B向左做匀减速运动的加速度大小
解得：
A向右减速至0 m/s，用时
，B向左减速至0 m/s，用时
可知，A、B同时停止运动
设
为A向右减速运动的位移，
为B向左减速运动的位移
，
则木板的最小长度
（3）物块C碰后向右作匀减速直线运动，设其加速度大小为
由牛顿第二定律得：
解得：
C向右匀减速运动的位移
故木板右端离物块C的最终距离
练习册系列答案
相关题目
