题目内容

如图所示，用一块金属板折成横截面为“?”形的金属槽磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为（　　）
A．
v1v2
g
，
2πv2
g
B．
v1v2
g
，
2πv1
g
C．
v1
g
，
2πv1
g
D．
v1
g
，
2πv2
g

金属槽在匀强磁场中向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，
由右手定则可判断出上板为正，下板为负，E=
U
d
=
Blv1
l
=Bv1
因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有m=
qE
g
=
Bqv1
g

向心力由洛伦兹力提供，
得到qv2B=m
v22
r
，
得r=
mv2
Bq
=
v1v2
g
，周期T=
2πr
v2
=
2πv1
g
，故B项正确．
故选B
练习册系列答案
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如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计，要使粒子从ab边上射出磁场，则（　　）
A．只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
B．只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
C．只要粒子的速度小于
Bql
m
就能从ab边上射出磁场
D．速度在
Bql
3m
～
Bql
m
范围内的粒子能从ab边上射出磁场
如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα．现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
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（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
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2
倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
（1）分析判断粒子的电性；
（2）求磁场的水平宽度d；
（3）求该匀强电场的电场强度E的大小．
如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧区域匀强电场的场强大小为E，方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小仍为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸．一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从电场左边界上的O点由静止开始运动，穿过中间的磁场区域后进入右侧磁场区域，又回到O点，然后重复上述过程．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的速率；
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用的时间t．
如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出．求：
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A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同
B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场
图是回旋加速器的原理图，设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源（离子出发时初速不计），正离子的带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感强度为B，求：
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