题目内容
4.物体做匀加速直线运动前3s的位移为18m,第4s内位移为8m,则下列说法正确的是( )A. | 物体的初速度为2m/s | B. | 物体运动的位移为10米时用时3秒 | ||
C. | 物体的加速度为 1m/s2 | D. | 物体第5秒内位移为12米 |
分析 重要推论:①某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度
用这个推论,将大大简化运算,转换一下.“前3s的18m”可求出1.5s时的速度;“第4s内位移为8m”可求出3.5s的速度.这样再用
v1=v0+at可求出加速度,后面的问题就简单了.
②任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量
解答 解:前3s的位移为18m
1.5s时的速度为:${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{18}{3}m/s=6m/s$
第4s内位移为8m,3.5时的速度为:${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{8}{1}m/s=8m/s$
加速度为:$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{8-6}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
v1=v0+at1'
6=v0+1×1.5
解得:v0=4.5m/s
3s的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4.5×3m+\frac{1}{2}×1×{3}^{2}m=18m$
物体第5s位移为x5
x5-x4=at2
x5-8m=1×12m
解得:x5=9m
A、物体的初速度4.5m/s,故A错误;
B、物体3s内的位移为18m,故B错误;
C、物体的加速度1m/s2,故C正确;
D、物体在第5s内的位移为9m,故D错误.
故选:C.
点评 这些推论在解决很多问题,都会起到意想不到作用,不需要联立方程组解方程,大大简化计算.
练习册系列答案
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B. | 小球加速度大小为2m/s2 | |
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