题目内容

【题目】如图甲所示，一汽车通过电子不停车收费系统ETC。假设汽车从O点以v0=6m/s的速度匀速驶向ETC收费岛，在OA路段所受阻力大小f1=1×103N；汽车从A处进入ETC收费岛后，假设仍保持功率不变完成自动缴费并驶离收费岛,并以v=3m/s速度匀速离开B处，汽车的速度-时间图像如图乙所示。已知ETC收费岛AB段长度d=25m，汽车质量M=2×103kg，汽车在OA段和AB段所受阻力分别为恒力。

(1)求汽车在运动过程中发动机的输出功率；

(2)当汽车加速度大小为0.25m/s2时，求此时汽车的速度大小；

(3)求汽车在ETC收费岛AB段内行驶的时间。

【答案】(1) P=6.0kw (2) v1=4m/s (3) tAB=3.83s

【解析】(1)在OA段P=F1v0

F1=f1=1×103N

解得：P=6.0kw

汽车离开B点前已经匀速，则有：

P=F2v

F2=f2

f2-F=Ma

解得:v1=4m/s

A→B过程，由动能定理： PtAB-f2d=

解得：tAB=3.83s

练习册系列答案
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【题目】如图所示，足够长的水平轨道左侧b1b2-c1c2部分轨道间距为3L，右侧c1c2-d1d2部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T.质量为mB=0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为mA=0.1kg的导体棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨上运动，B棒总在窄轨上运动.已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R=0.2Ω，h=0.45m，L=0.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：

（1）金属棒A滑到b1b2处时的速度大小；

（2）金属棒B匀速运动的速度大小；

（3）在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平。导轨间扫过的面积之差。（最后结果保留3位有效数字)

【题目】如图所示，有一倾角为θ=37的粗糙硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=10N/m的轻弹簀，弹簧自然伸长时上端在Q点，弹簧与杆间摩擦忽略不计。一个质量为m=5kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，经过t=2s后，P与弹簧自由端Q相碰，PQ间的距离L=4m，弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。已知sin37 =0.6，cos37=0.8， 重力加速度g取10m/s.求：

(1)小球与硬杆之间的滑动摩擦因数μ；

(2)小球向下运动过程中速度最大时弹簧的弹性势能。

【题目】如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x轴上有P、M、Q三点,从波传到x=5m的M点时开始计时,已知t1=0.7s时M点第二次出现波峰。求:

①这列波传播的速度;

②从t=0时刻起到t2=1s止,质点Q(x=9m)通过的路程。

【题目】一质量为m的小球，在光滑的水平桌面上以速度v0匀速直线运动，t=0时小球受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v=0.5v0，由此可判断

A. 小球受力F作用后一定做匀变速曲线运动

B. 小球受力F作用后可能做圆周运动

C. t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为120°

D. 时，小球速度最小

【题目】在一块固定的倾角为0的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲 中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是

A. μ1>μ2 B. μ3<μ2

C. 图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mgcosθ D. 图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mgcosθ

【题目】用下列器材组装一个电路

A．待测电池组

B．待测小灯泡（2A、2.5V）

C．电流表A（量程3A、内阻非常小）

D．电压表V1（量程6V、内阻非常大）

E．电压表V2（量程1V、内阻1500Ω）

F．滑动变阻器R（最大阻值l0Ω、额定电流4A）

G．定值电阻R1（3000Ω）

H．开关一只，导线若干

要求：既能测定电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的U－I曲线

（1）请在图甲的虚线方框中将设计相对合现的实验电路图补充完整__________；

（2）毎次实验操作需记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，经过多次测量换算，最后在U－I坐标系中，描绘出两条图线，且在P点相交，如图乙所示，此时滑动变阻器接入电路的阻值应为_____Ω；电池组的效率为______（计算结果保留两位有效数字）。

【题目】某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下。

(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是______N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N。

(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)。

【题目】某实验小组用如图所示的装置探究动能定理，并测量当地的重力加速度．将小钢球从固定轨道倾斜部分某处由静止释放，经轨道末端水平飞出，落到铺着白纸和复写纸的水平地面上，在白纸上留下点迹．为了使问题简化，小钢球在轨道倾斜部分下滑的距离分别为L、2L、3L、4L…，这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为W0、2W0、3W0、4W0…

(1)为了探究动能定理，除了测量小钢球离开轨道后的下落高度h和水平位移s外，还需测量________．

A．L、2L、3L、4L…的具体数值

B．轨道与小钢球之间的动摩擦因数μ

C．小钢球的质量m

(2)请用上述必要的物理量写出探究动能定理的关系式：W＝________；

(3)为了减小实验误差必须进行多次测量，在L、2L、3L、4L…处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次，在白纸上留下多个点迹．那么，确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是________________________；

(4)该实验小组利用实验数据得到了如图2所示的图象，则图象的横坐标表示________(填“s”或“s2”)．若该图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝________(用题中相关的物理量表示)．

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