题目内容
8.卫星轨道的渐变:--万有引力不等于向心力(1)当卫星的速度突然增加时,$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$<m$\frac{{v}^{2}}{r}$,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,轨道半径变大,当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时小;
(2)当当卫星的速度突然减小时,$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$>m$\frac{{v}^{2}}{r}$,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时大.
分析 当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时,物体就要远离圆心,此时物体做的就是离心运动,当物体受到的合力的大小比物体所需要的向心力的大小大时,物体要做近心运动.
解答 解:(1)当卫星的速度突然增加时,$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$<m$\frac{{v}^{2}}{r}$,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,轨道半径变大,根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得:$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,则当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道小,
(2)当卫星的速度突然减小时,$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$>m$\frac{{v}^{2}}{r}$,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,轨道半径变小,根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得:$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,则当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道大.
故答案为:(1)离心;大;小;(2)近心;小;大.
点评 合力大于需要的向心力时,物体要做向心运动;合力小于所需要的向心力时,物体就要远离圆心,做的就是离心运动;合力等于所需要的向心力时,物体就要做匀速圆周运动.
练习册系列答案
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