Question

13．如图所示，两光滑斜面在点B处链接．小球由点A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设小球经过B点前后的速度大小不变，则小球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；小球由点B运动到点C的过程中平均速度的大小为3.5m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在BC段的平均速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
${{v}_{B}}^{2}-0=2a{x}_{AB}$，
${{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2a′{x}_{BC}$，
代入数据，联立两式解得：
a：a′=9：7．
根据平均速度的推论，小球在BC段的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=\frac{3+4}{2}m/s=3.5m/s$．
故答案为：9：7，3.5．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．