题目内容
【题目】某同学为了研究力与加速度的关系，设计以下实验。如图所示，A是质量为M的盒子，放在水平面上，通过细线绕过光滑轻滑轮与小桶B(质量为m0)相连，在A中装满了质量为M的沙子，然后不断地从A中往桶B里搬沙子，当共搬了某质量(记为m)的沙子放到桶B中时，轻推盒子A，发现A和B恰好可以一起匀速运动，然后该同学：
从A中拿出质量为m1的沙子放入B中，将A从某固定位置释放，测出A滑到滑轮处的时间t1；然后从A中再拿出质量为m1的沙子放入B中，将A从同一位置释放，测出A滑到滑轮处的时间t2，如此往复，一共测量了5次，然后以AB及其中所有的沙子为研究对象进行研究。
(1)为保证实验的完成和准确，以下说法正确的是_______。
A．必须有的仪器设备有天平、刻度尺(测量释放盒子A时盒子到滑轮的距离L)和秒表(释放盒子A后盒子从释放到到达滑轮处的时间t)
B．必须保证桶B及其中的沙子的质量远小于A及其中沙子的质量
C．细线必须保证与水平面平行
D．必须保证水平面足够光滑
(2)最后该同学处理数据时，得到a－mx图象是一条直线(mx＝nm1，其中n＝1，2，3，4，5)，其斜率为k，测得当地的重力加速度为g，则匀速运动时桶B中的沙子的质量m＝________。
【答案】AC； 
；
【解析】
（1）根据实验的原理及实验步骤分析各个选项；（2）由牛顿第二定律列出整体的方程，结合图像的物理意义求解m.
（1）必须有的仪器设备有天平（测量沙子及AB的质量）、刻度尺（测量释放盒子A时盒子到滑轮的距离L）和秒表（释放盒子A后盒子从释放到到达滑轮处的时间t），选项A正确；因为对整体进行研究，则不需要保证桶B及其中的沙子的质量远小于A及其中沙子的质量，选项B错误；细线必须保证与水平面平行，选项C正确；因要平衡摩擦力，则没必要必须保证水平面足够光滑，选项D错误；故选AC.
（2）设盒子A与水平面之间的动摩擦因数为μ，加速运动时有
(m0＋m＋mx)g－μ(2M－m－mx)g＝(2M＋m0)a，
，
由图象，匀速运动时有(m0＋m)g＝μ(2M－m)g，
所以得：m＝2M－
。
举一反三单元同步过关卷系列答案
