题目内容

【题目】静止在水平地面上的两小物块AB,质量分别为mA=1.0kgmB=4.0kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧(长度不计),其弹性势能为10.0JA与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的速度之比是vAvB=41。释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20。重力加速度取g=10m/s2A与墙壁碰撞前后动能不变且碰撞时间不计。求:

(1)弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;

(2)物块A、B中有一个停下来时,AB之间的距离。

【答案】(1) vA =4m/svB=1m/s (2) 0.5m

【解析】

1)弹簧释放后瞬间,弹性势能转化为AB动能Ep=

vAvB=41

联立得vA =4m/svB=1m/s

2AB加速度大小相等,a=μg=2m/s2

B速度较小先停下,所用时间t=vB/a=0.5s

B向左位移sB= vB2/2a=0.25m

A该时间内的路程sA=vAt=1.75m

AB之间的距离sAB=sB+L(sAL)=0.5m

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