Question

【题目】如图所示，物体m 放在斜面上，给物体一个沿斜面向下的初速度，物体开始沿斜面向下滑动，设物体的加速度为a1 ，若只在物体m 上再放一个物体m′，则m′与m 一起下滑的加速度为a2 ，若只在m 上施加一个方向竖直向下、大小等于m′g的力F ，此时 m下滑的加速度为a3 ．关于a1、a2、a3 的关系正确的是（ ）

A. a1=0时，一定有a2=a3>0

B. a1=0时，a2=a3 ，且一定为零

C. 只要a1≠0 且沿斜面向下，一定有a1=a2<a3

D. 不管a1 如何，都有a1=a2=a3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma1，

解得：

a1=gsinθ-μgcosθ，

在物体m上再放一个物体m′时，由牛顿第二定律得：

（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a2，

解得：

a2=gsinθ-μgcosθ

当加一竖直向下的恒力F时，由牛顿第二定律得：

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma3，

解得：

a3=gsinθ-μgcosθ+，

若a1=0时，一定有a2=a3=0，故A错误，B正确；
CD.只要a1≠0，一定有a1=a2＜a3，故C正确，D错误；