题目内容

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。(g10m/s2

(1)求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

(2)求运动员在空中的最短时间是多少?

【答案】(1)99m1.25m(2)8.6s

【解析】

(1)设运动员做自由落体运动的高度为时速度为,此时打开伞开始做匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有:

①②两式解得:

为使运动员安全着地,他打开伞是的高度至少为:

他以5m/s的速度着地时,相当于从高处自由落下,可得:

解得:

(2)他在空中自由下落的时间为:

他减速运动的时间为:

他在空中的最短时间为:

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