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17.设火箭飞行时在极短时间内向后喷射燃气的质量为m,喷出的燃气相对喷气前的火箭的速度为v,喷出燃气后火箭的质量为M.计算火箭喷气后的速度.

分析 对火箭和气体系统为研究对象,在水平方向上运用动量守恒定律,求出喷气后火箭相对于地面的速度.

解答 解:以火箭飞行的方向为正方向,火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间,据动量守恒定律得:
(M+m)v0=Mvx+m(v0-v)
解得:vx=v0+$\frac{mv}{M}$
答:火箭喷气后的速度为${v}_{0}+\frac{mv}{M}$.

点评 解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒,结合动量守恒进行求解,注意正方向的规定.

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