Question

9．如图甲所示，理想变压器原线圈接理想交流电流表A，副线圈接理想交流电压表V，定值电阻R=R₀，副线圈两端电压随时间变化关系如图乙所示，已知原线圈匝数为n₁，副线圈匝数为n₂，则以下说法正确的是（　　）

• A． 原线圈输入电压频率为100Hz
• B． 原线圈输入电压为$\frac{{n}_{1}{U}_{m}}{2{n}_{2}}$
• C． 原线圈电流表示数为$\frac{\sqrt{2}{n}_{2}{U}_{m}}{2{n}_{2}{R}_{0}}$
• D． 将电阻R与理想二极管串联，替换电阻R，则电压示数减半

Answer 1

分析 理想变压器输入功率等于输出功率，原副线圈电流与匝数成反比，原副线圈电压与匝数成正比．

解答 解：A、由图象可知副线圈交流电频率为50Hz，原副线圈交流电频率相同，则原线圈交流电频率为50Hz，故A错误；
B、由图象可知副线圈电压${U}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，可知原线圈输入电压为${U}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}{n}_{1}^{\;}{U}_{m}^{\;}}{2{n}_{2}^{\;}}$，故B错误；
C、副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}{R}_{0}^{\;}}$，有${n}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={n}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$，知原线圈电流${I}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}{n}_{2}^{\;}{U}_{m}^{\;}}{2{n}_{1}^{\;}{R}_{0}^{\;}}$，故C正确；
D、接二极管副线圈电压不变，电压表示数不变，故D错误；
故选：C

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率．