Question

14．如图所示，一个匝数为N=100匝的线圈以恒定的角速度ω=100πrad/s在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n₁：n₂=10：1的变压器给阻值R=10Ω的电阻供电，已知交流电压表的示数为20W，不计线圈的电阻，从图示位置开始计时，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R消耗的电功率为20W
• B． 穿过线圈平面的最大磁通量为$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• C． t=0时刻变压器原线圈两端的电压为零
• D． t=0.005s时刻通过线圈的电流为0.2A

Answer 1

分析 已知变压器的输出电压，根据变压比公式求解输入电压；根据公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、电阻R消耗的电功率为：$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}W=40W$，故A错误；
B、变压器的变压比为n₁：n₂=10：1，故输入电压的有效值为200V，最大值为200$\sqrt{2}$V，根据公式${E}_{m}^{\;}=NBSω=N{Φ}_{m}^{\;}ω$，得${Φ}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{Nω}=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}Wb$，故B正确；
C、图示时刻为中性面位置，故感应电动势为零，所以t=0时刻变压器原线圈两端的电压为零，故C正确；
D、角速度ω=100π，周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，$t=0.005s=\frac{T}{4}$线圈与磁场平行，通过线圈的电流最大，副线圈电流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{10}=2A$，由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，
解得${I}_{1}^{\;}=0.2A$，最大值0.2$\sqrt{2}$A，所以t=0.005s时刻通过线圈的电流为0.2$\sqrt{2}$A，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了交流发电机的工作原理和变压器的变压比公式，要记住最大电压的公式E_m=NBSω；不难．