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3.有一物体由静止开始做匀加速运动,第1s内位移是14m,求第6s内位移?前5s内位移?第4s的初速度?分析 已知物体从静止开始运动,根据位移公式可得出物体运动的加速度,第6s内的位移等于前6s内的位移与前5s内的位移之差;前5s的位移根据位移公式直接求解;第4s初速度即第3s末的速度
解答 解:由位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得:$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×14}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=28m/{s}_{\;}^{2}$
物体在第6s内的位移等于前6s内的位移与前5s的位移之差,第6s内的位移位移为:$x=\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×28×{6}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×28×{5}_{\;}^{2}$=154m
前5s内位移为:${x}_{5}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×28×{5}_{\;}^{2}=350m$
第4s初的速度即第3s末的速度:v=at=28×3=84m/s
答:第6s内位移为154m,前5s内位移为350m,第4s的初速度为84m/s
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式,对于第6s内的位移,也可以用匀变速直线运动的推论求解.
练习册系列答案
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C. | 小球所受的向心力为F=Mg$\sqrt{1-\frac{{M}^{2}}{{m}^{2}}}$ | D. | 小球运动的速度为v=$\sqrt{gλtanθ}$ |