Question

10．把一小物块轻轻放在一水平匀速运动的传送带的一端，物块一直运动到皮带另一端，其运动图象如图所示，图中所标的时间和速度以及重力加速度均为己知．下列说法正确的是（　　）

• A． 物块先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
• B． 由图中的数据可求出皮带的长
• C． 由图中的数据可求出因摩擦产生的热量
• D． 由图中的数据可求出物块与皮带间的动摩擦因数

Answer 1

分析 小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带后，先受滑动摩擦力，与传送带共速后不受摩擦力．根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，可求出皮带的长．根据相对位移可求摩擦生热．根据图象的斜率求出小物块匀加速运动的加速度，由牛顿第二定律可求物块与皮带间的动摩擦因数．

解答 解：A、小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带后，滑块相对于传送带向后滑动，受到向前的滑动摩擦力．当小物块与传送带共速时不再受摩擦力，小物块由于惯性继续匀速运动，故A错误．
B、皮带的长等于0-t₂时间内小物块的位移大小，根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，由图可以求出皮带的长度为 L=$\frac{{（t}_{2}-{t}_{1}）+{t}_{2}}{2}{v}_{0}$，故B正确．
CD、因摩擦产生的热量 Q=f△x，△x是匀加速过程传送带与物块间的相对位移，由图可求得△x=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$．
0-t₁时间内，小物块的加速度为 a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，根据牛顿第二定律得 μmg=ma，得 μ=$\frac{a}{g}$，所以可以求出物块与皮带间的动摩擦因数．由于小物块的质量m未知，所以不能求出因摩擦产生的热量Q．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键是要正确分析物块的受力情况，要注意物块与传送带共速后不再受摩擦力，可用假设法判断．要知道系统摩擦生热应根据相对位移△x求解．