Question

15．如图所示，两个矩形物块叠放在斜面上，两物块之间的接触面是光滑的，m₁和斜面之间接触面是粗糙的，滑轮摩擦不计，下列对物块m₁受斜面的摩擦力的判断，正确的是（　　）

• A． 若两物块相对静止，且m₁=m₂，则物块m₁受斜面的摩擦力为零
• B． 若两物块相对静止，且m₁＞m₂，则物块m₁受斜面的摩擦力方向沿斜面向上
• C． 若两物块相对静止，且m₁＜m₂，则物块m₁受斜面的摩擦力方向沿斜面向上
• D． 若两物块匀速滑动，只要它们质量取的合适，物块m₁可能不受斜面的摩擦力

Answer 1

分析 分别对滑块m₂和物块m₁受力分析，然后根据平衡条件列方程后联立分析即可．

解答 解：先对m₂受力分析，受重力、细线的拉力、支持力，根据平衡条件，有：
m₂gsinθ-T=0             ①
再对m₁受力分析，受重力、细线的拉力、压力、支持力和静摩擦力（设向上），根据平衡条件，有：
m₁gsinθ-T-f=0           ②
联立①②解得：f=（m₁-m₂）gsinθ
A、若两物块相对静止，且m₁=m₂，则f=0，故A正确；
B、若两物块相对静止，且m₁＞m₂，则f＞0，假设成立，即物块m₁受斜面的静摩擦力方向向上，故B正确；
C、若两物块相对静止，且m₁＜m₂，则f＜0，假设不成立，故物块m₁受斜面的静摩擦力方向向下，故C错误；
D、若两物块匀速滑动，不管它们质量怎样，根据滑动摩擦力条件可知，物块m₁一定受斜面滑动摩擦力，故D错误；
故选：AB．

点评 本题关键是分别对两个物体受力分析，然后根据平衡条件列式求解出摩擦力的表达式进行讨论，注意摩擦力的性质，在分析时首先要明确物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力．