Question

【题目】如图所示，光滑地面上，有一质量为M=10Kg的木箱停在水平路面上，木箱M高h=1.25m，一质量m=5kg的小物块置于M的上表面，它距后端A点的距离为x0=2m，已知m与M之间的动摩擦因数为u1=0.3．现对木箱M施一水平向右的大小恒为F=70N的作用力，木箱开始运动，最后小物块m会离开M后落至水平地面，运动中小物块m可视为质点．求

（1）刚开始运动时，木箱M和小物块m的加速度
（2）小物块m离开木箱M时的速度
（3）小物块m从开始运动到落地时，木箱M运动的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体间的摩擦力f=μmg=15N，

根据牛顿第二定律：f=mam，F﹣f=MaM

解得： ，aM=5.5m/s2；

答：刚开始运动时，木箱M和小物块m的加速度分别为 ，aM=5.5m/s2；

（2）由运动学公式： ，

解得：t= s，

所以vm=amt=3 m/s，vM=aMt= m/s

答：小物块m离开木箱M时的速度 m/s；

（3）物块离开木箱后落地时间t'，

，

解得：t'=0.5s，

离开物块后木箱的加速度aM'，

则：F=MaM'，

解得： ，

木箱的位移

答：小物块m从开始运动到落地时，木箱M运动的位移12.7m

【解析】以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，所以m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等，以小车为研究对象，根据牛顿第二定律求出平板车的加速度；根据运动学基本公式求出位移．