题目内容
【题目】国家法定节假日期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s，现有甲．乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=32m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲．乙两车至少相距多远？
【答案】（1）100m（2）48.5m
【解析】试题分析：（1）对甲车速度由
减速至
的位移为：
，
，即：甲车司机需在离收费站窗口至少
处开始刹车。
（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：
，代入数据解得：
，相同速度
，即
的共同速度为不相撞的临界条件，乙车从开始以
减速至的位移为：
，所以要满足条件甲、乙的距离为：
。
【题目】某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关，实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L） |
B．小车 |
C．质量为m的钩码若干个 |
D．方木块（备用垫木板） |
E．米尺
F．秒表
实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系，实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式
求出a，某同学记录了数据如a表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间 （填“改变”或“不改变”）。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系，实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角
的正弦值
，某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标后描点作图如b，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度
，进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为 。
