题目内容

建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度．某次提升建材时，研究人员在升降机底板安装了压力传感器，可以显示建材对升降机底板压力的大小．已知建材放上升降机后，升降机先静止了t0=1s，然后启动，7s末刚好停止运动，在这7s内压力传感器的示数如图所示．当地重力加速度g取10m/s2．求
（1）整个过程中升降机的最大速度及整个过程中建材上升的高度h．；
（2）在5s～7s内压力传感器的示数F．
（1）当建材静止时F0=mg，建材质量为：m=
F0
g
=
5000
10
kg=500kg
在1s～5s内加速度为由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1
a1=
F1-mg
m
=1m/s2
最大速度为：v=a1t1=4m/s
在1-5s内和5-7s内的平均速度相等，所以上升的最大高度为：
h=
v
2
t1+
v
2
t2=12m
（2）在5s～7s内，加速度为：a2=
v
t2
=2m/s
由牛顿第二定律，有：mg-F=ma2
解得压力传感器的示数：F=4000N
答：（1）整个过程中升降机的最大速度及整个过程中建材上升的高度h为12m
（2）在5s～7s内压力传感器的示数F为4000N
练习册系列答案
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如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看做质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2．
传送带与水平面夹角为37°，皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24m，g取10m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？
物体罝于粗糙的斜面上．斜面的倾角为θ受到一个平行于斜面向下的力F的作用．F-t图象与v-t图象如图所示（g取10m/s2）．则下列说法错误的是（　　）
A．0?2s内物体的加速度为1m/s2
B．2s后物体的加速度为0
C．μ＜tanθ
D．物体的质量为1kg
空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1500kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少？发动机的推动力F为多少？
如图所示，A、B两物体相距x=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦阻力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）
A．7sB．8sC．9sD．10s
在粗糙的水平地面上，一个质量为M的物体在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t后，速度为v，如果要使物体的速度增到2v，可采用的做法是（　　）
A．将水平恒力增到2F，其他条件不变
B．将时间增到2t，其他条件不变
C．将物体的质量减为原来的
1
2
，其他条件不变
D．将物体的质量，水平拉力都同时增加为原来的2倍
如图甲所示，某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律．他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器（能及时准确显示压力大小），压力传感器上表面水平，上面放置了一个质量为1kg的木块，在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升，在t=10s时上升了H，并且速度恰好减为零．他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象，如图乙所示．请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题．（取g=10m/s2）
（1）题中所给的10s内，升降机上升的高度H为多少？
（2）如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零，那么该段时间内升降机是如何运动的？
一游客在滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下．下滑过程中从A点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示．经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m．已知本次摄影的曝光时间是0.2s，照片中虚影的长度L相当于实际长度4m，试计算：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）本次曝光中间时刻的瞬时速度；
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数．

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