题目内容

传送带与水平面夹角为37°,皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动,如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.75,若传送带A到B的长度为24m,g取10m/s2,则小物块从A运动到B的时间为多少?
开始阶段,由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1   所以:a1=gsinθ+μgcosθ=12m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=
v
a1
=
12
12
=1s,通过的位移为x1=
1
2
a1
t21
=6m
由题:μ=tanθ,物体相对于传送带静止,物体接着做匀速运动,运动时间为t2=
L-x1
v
=
24-6
12
=1.5s
故小物块从A运动到B的时间为t=t1+t2=2.5s.
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