Question

【题目】一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2 ． （结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%．

Answer 1

【答案】
（1）解：落地时的重力势能为零，动能为Ek2= = ×8×104×1002J=4.0×108J；

进入大气层的机械能E=Ek1+Ep1= mv2+mgH=2.4×1012J；

答：落地瞬间的机械能为4.0×108J；进入大气层的机械能为2.4×1012J；

（2）此时的速度大小为v3=7.5×103×0.02m/s=150m/s；从600m处到落地之间，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理

mgh﹣Wf= mv22﹣ mv32

代入数据，可得Wf=9.7×108J

答：克服阻力做功为9.7×108J．

【解析】（1）取地面为重力势能零点，落地时的重力势能为零，机械能等于动能和势能之和，根据题目中给出的落地时速度求出动能机械能可求，进入大气层的机械能等于重力势能和动能之和，根据题目中的已知量可以求解。
（2）飞船在离地面高度600m处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%．从600m处到落地之间，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理列式可以求出摩擦力做功。