题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内两个四分之一圆弧轨道的最低点相切，圆心分别为
、
，半径分别为
和
，两个小球P、Q先后从
点水平拋出，分别落在轨道上的
、
两点，已知、两点处于同一水平线上，在竖直方向上与点相距
，不计空气阻力，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A.小球P在空中运动的时间较短
B.小球Q从抛出到落在轨道上的速度变化量较大
C.小球P与小球Q抛出时的速度之比为1∶11
D.两小球落在轨道上的瞬间，小球P的速度与水平方向的夹角较小
【答案】C
【解析】
A．B、C在同一水平线上，平抛运动的下落时间，由竖直方向的自由落体分运动决定，故
故A错误；
B．平抛运动的速度变化量
，两球的下落时间相等，故
大小相等，方向都竖直向下，故B错误；
C．
球的水平位移为
球的水平位移为
结合
可知，初速度大小之比等于水平分位移大小之比，为1∶11，故C正确；
D．小球P落在轨道上的瞬间速度与水平方向的夹角正切
小球Q落在轨道上的瞬间速度与水平方向的夹角正切
可得
小球P的速度与水平方向的夹角较大，故D错误。
故选C。
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