Question

【题目】如图所示，一质量M=0．8kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角、半径R=5m，CD的长度。质量m=0.2kg的小物块（视为质点）从某一高度处的A点以大小v0=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，物块恰好不滑离小车。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计。求：

(1)物块通过B点时的速度大小vB；

(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小N；

(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1) 5m/s；(2) 3.8N；(3) 0.3。

【解析】

设物块通过B点时的速度大小为，由平拋运动的规律有：

代入数值解得：

；

物块从B点到C点的过程中，由机械能守恒定律有：

代入数值可得：

设物块滑到C点时受到圆弧轨道的支持力大小为F，有：

代入数值解得：

F=3.8N，

由牛顿第三定律可知N=F=3.8N；

(3)设物块到达轨道CD的D端时的速度大小为，由动量守恒定律有：

由功能关系有：

代入数值解得：

。