Question

14．如图，正方形单匝线圈abcd的边长L=0.5m，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{2}{π}$T．若从线圈处于中性面开始计时，当线圈以50πrad/s的角速度绕垂直磁场的中心轴OO′匀速旋转时：
（1）写出线圈中感应电动势的表达式；
（2）求t=$\frac{1}{100}$s时电动势的瞬时值．

Answer 1

分析 （1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt，由E_m=NBSω求出E_m．
（2）把时间代入瞬时表达式即可求得瞬时值

解答 解：（1）感应电动势最大值为E_m=BSω=$\frac{2}{π}×0.5×0.5×50πV=25V$
由于从中性面的位置开始计时，则瞬时值表达式为：e=E_msin（ωt）=25sin（50πt）V；
（2）t=$\frac{1}{100}$s时电动势的瞬时值e=25sin$50π×\frac{1}{100}$=25V；
答：（1）线圈中感应电动势的表达式e=25sin（50πt）V；
（2）t=$\frac{1}{100}$s时电动势的瞬时值为25V

点评 本题考查对交流发电机原理的理解能力，瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．