Question

1．如图所示，理想变压器的原线圈接在220V、50Hz的正弦交流电源上线圈接有一理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）和一阻值为10Ω的电阻，已知原副线圈的匝数比为2：1．则二极管的耐压值至少为110$\sqrt{2}$V，电阻R上1s内产生的焦耳热为605J，电阻R上电流的有效值为$\frac{{11\sqrt{2}}}{2}$A．

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求解变压器的输出电压，二极管的作用是只允许正向的电流通过，耐压值为电压的最大值

解答 解：理想变压器的原线圈接在220V、50Hz的正弦交流电源上，原副线圈的匝数比为2：1，故输出电压为110V；最大值为：110$\sqrt{2}$V；
二极管的耐压值是最大值，至少为110$\sqrt{2}$V；
频率为50Hz，故周期为0.02s，1s有50个周期，由于二极管的作用是只允许正向的电流通过，故实际上只有0.5s有电流流过电阻R，故电阻R上1s内产生的焦耳热为：
Q=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{11{0}^{2}}{10}$×0.5=605J
设电阻R上电流的有效值为I，根据焦耳定律，有：$\frac{{U}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$=I²Rt
解得：$\frac{\sqrt{2}U}{2R}$=$\frac{11\sqrt{2}}{2}$
故答案为：110$\sqrt{2}$V，605，$\frac{11\sqrt{2}}{2}$

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和的作用要了解，能够与电容器相区分