Question

11．如图所示是研究平抛运动规律时描绘的物体运动的轨迹，在图上已建立了以cm为单位的直角坐标系，原点O为平抛运动的出发点．由图可知，物体做平抛运动的初速度v₀=2m/s；物体运动到P点时速度的大小v=$2\sqrt{2}$m/s，这段时间内平抛运动的位移大小x=$0.2\sqrt{5}$m．（g取10m/s ²）

Answer 1

分析 根据下降的高度求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出初速度．根据速度时间公式求出P点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出P点的速度．根据水平位移和竖直位移求出这段时间内平抛运动的位移．

解答 解：根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，
则初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$．
P点竖直分速度v_yP=gt=10×0.2m/s=2m/s，
根据平行四边形定则知，物体运动到P点的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yP}}^{2}}=\sqrt{4+4}m/s=2\sqrt{2}m/s$．
这段时间内的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{0．{2}^{2}+0．{4}^{2}}=0.2\sqrt{5}m$．
故答案为：2，$2\sqrt{2}$，$0.2\sqrt{5}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．