题目内容



（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力FN的大小；
（3）若从C点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？

(1) (2)  (3)

(1)从C到A，洛伦兹力不做功，小环对轨道无压力，也就不受轨道的摩擦力．由动能定理，有：
        (3分)
练习册系列答案
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如下图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点．设OM＝OP＝l，ON＝2l，求：

(1)电场强度E的大小．
(2)匀强磁场的磁感强度B的大小和方向．
(3)粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
 



（1）求此区域内电场强度的大小和方向.
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小.

（1）AO的长度；
（2）两球碰撞过程损失的机械能；
（3）M每次与斜面的碰撞均没有机械能损失，且满足反射定律，则M从开始运动到第2次飞出磁场共用多少时间？
（4）若M第2次刚飞出磁场时即撤去电、磁场，求M落在斜面上的位置与O的距离。（用M碰后的速度V表示最终结果即可）

（1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量vx为多大？
（2）如图2所示，粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△vx为多大？
（3）求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？
）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。

（1）求电源的电动势。
（2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增
大到2d，液滴将会向哪个极板运动？A板上移后，液滴从O点由静止开始释
放，经过多长时间能到达极板上？
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍
从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长。求该液滴运动到达金
属板上的速度大小。
 
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场、、，其   

大小满足，方
向如图甲所示．在Ⅱ区域内的轴左右
两侧还分别存在匀强电场、(图中
未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．
是以坐标原点为中心对称的正方
形，其边长．现在界面上的
A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)
如图所示，光滑绝缘的水平面上方，左边有垂直纸面向里的匀强磁场，右边有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电量为q（正电）的小球a，以水平向右的初速度v沿水平面进入匀强磁场和匀强电场，恰好都不脱离水平面。在匀强电场中用绝缘细线悬挂一个质量也为m的不带电的小球b（可视为质点），小球处于静止且对水平面无压力。小球a进入匀强电场后与小球b正碰并粘在一起，恰好能绕悬挂点O在匀强电场中做竖直面内的圆周运动。若重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）匀强电场的电场强度E；
（3）绝缘细线的长度l。
如图，一正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场，正方形边长0.20m，有一带电粒子从ab边的中点e处沿纸面垂直于ab、以v0=1.0×m/s的速度射入磁场，带电粒子质量m=2.0×kg，所带电量q=-8.0×C，粒子恰从c处射出磁场，求该磁场的磁感强度．若在该区域再平行于ab加一向左的匀强电场，电场强度E=5.0×V/m，上述从e处射入的粒子当离开该区域时，速度有多大?(粒子重力忽略不计)

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